De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Afstand tussen complexe getallen

Hoi iedereen,

Ik zit met een beetje in de war met de theorie over verticale asymptoten en perforaties. De theorie die in het handboek staat luidt als volgt:
Als je een nulpunt hebt van zowel de teller als de noemer heb je een perforatie, als je enkel een nulpunt hebt van de noemer heb je een verticale asymptoot. Nu heb ik een probleem bij volgende rationale functie:

^x2-3x+2/_(x-1)²

Deze functie heeft 1 als nulpunt van de teller en de noemer, dus volgens bovenstaande regel heeft de functie voor x=1 een perforatie.
Echter, als ik de limiet van deze functie voor x gaande naar 1 bereken, is deze limiet gelijk aan oneindig wat erop wijst dat x=1 een verticale asymptoot is.
Is dit mogelijk en is deze redenering dus juist?

Groeten,
Tom

Antwoord

Ik denk dat de theorie zou moeten luiden: "Als je een nulpunt hebt van zowel de teller als de noemer heb je mogelijk een perforatie...". Dit is echter geen voldoende voorwaarde. In dit geval is x=1 wel degelijk een verticale asymptoot. Je kan eens proberen de teller te ontbinden in factoren. Je zult dan zien dat je een factor x-1 kan wegdelen...

Lukt dat zo?

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Complexegetallen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	17-5-2024